Calcul de la valeur à risque des options, des contrats à terme et des effets à terme Valeur à risque. VaR Options Futures FX Forward Dans ce cours, nous proposons une méthode de calcul de la mesure de la valeur à risque (VaR) pour les contrats à terme et les options. La méthodologie que nous avons utilisée utilise un Simulateur Monte Carlo pour générer d'abord des séries de prix terminaux, puis calcule les séries de prix et de prix connexes. La série de prix sert à déterminer la série de rendement utilisée dans les calculs de volatilité et de VaR. Comme première condition pour ce cours, l'utilisateur peut souhaiter passer en revue les deux cours suivants: Étape 1: Construire un Simulateur Monte Carlo pour les prix du sous-jacent La première étape du processus implique la construction d'un simulateur Monte Carlo pour la détermination du terminal Prix du sous-jacent. Comme nous sommes intéressés par les prix quotidiens des options, l'intervalle ou la longueur du pas de temps doit être pour un jour. Dans notre illustration, nous avons supposé que le contrat d'option expirera au bout de 10 jours, de sorte que nous avons utilisé dix étapes intermédiaires pour simuler l'évolution des cours du titre sous-jacent pour cette période. Les prix simulés sont générés sur la base de la formule Black Scholes Terminal Prix: où S 0 est le prix au comptant au temps zéro, r est le taux sans risque q est le rendement commodité sigma est la volatilité annualisée dans le prix des matières premières t est la durée depuis Zt est un échantillon aléatoire provenant d'une distribution normale avec une moyenne zéro et un écart-type de 1. zt a été obtenu dans ces modèles en normalisant l'échelle des nombres aléatoires générés en utilisant la fonction Excels RAND (), c'est-à-dire NORMINV (RAND ()). Étape 2: Élargir le simulateur de Monte Carlo Pour calculer la mesure de la valeur à risque (VaR), nous avons besoin d'une série de retours qui, à son tour, nécessite des données sur les séries temporelles. Pour simuler cet environnement particulier, nous supposons que nous avons une série de contrats d'options semblables qui commencent et expirent sur une base d'un jour roll-forward. Supposons que pour l'option initiale, le début était au temps 0 et l'expiration était à l'étape de temps 10, l'option suivante commencerait au temps 1 et expirait à l'étape de temps 11, le prochain commencerait à l'instant 2 et expirait à l'étape de temps 12, etc. Sur la base de cette prémisse, nous obtiendrons une série chronologique des prix terminaux quotidiens. Dans notre illustration, nous avons répété ce processus afin de générer des séries chronologiques pour les prix terminaux pour une période de 365 jours. Étape 3: exécuter des scénarios L'étape 2 ci-dessus génère une série de prix terminaux 365 jours dans un scénario unique. Le processus doit maintenant être répété plusieurs fois (dans notre illustration, nous avons utilisé 1000 simulations) afin de générer un jeu de données de séries chronologiques à l'aide de la fonctionnalité EXCELs Data Table. Une fois ce processus terminé, une série chronologique moyenne de prix terminaux sera calculée en prenant une moyenne simple des prix terminaux à chaque date future pour toutes les séries simulées. La figure ci-dessous illustre ce processus pour notre exemple. Le prix moyen du terminal pour la date 1 est la moyenne de tous les prix terminaux générés pour cette date sur les 1000 simulations. Le prix moyen du terminal pour la date 363 est la moyenne de tous les prix terminaux générés pour cette date sur les 1000 simulations. Étape 4: Calcul de la valeur intrinsèque ou des paiements Paiements individuels à chaque point de données Pour chaque point de données donné dans le jeu de données de prix terminal mentionné à l'étape 3 ci-dessus, nous devons maintenant calculer les gains ou les valeurs intrinsèques du contrat de dérivés. Dans notre illustration, nous avons supposé que nous avons un contrat à terme, une option d'achat européenne et une option de vente européenne, tous ayant un prix de grève ou d'exercice de 1300. Les paiements pour ces contrats sont calculés comme suit: (0, prix de gré à gré) Ceci est illustré pour un sous-ensemble de paiements à terme ci-dessous: Par exemple, pour le scénario 3 ( Troisième ligne de données) à la date 2 (deuxième colonne de données), le prix terminal est 1333.04. Le prix d'exercice tel que mentionné précédemment est 1300. Le paiement des futures fonctionne donc à prix de grève Prix Prix 1333.04 8211 1300 33.04. Séries temporelles moyennes des gains Une fois que tous les gains ont été calculés, nous déterminons la série chronologique des gains moyens en prenant une moyenne simple des gains à chaque date ultérieure pour toutes les séries simulées. Pour chaque point de données donné dans le jeu de données de prix terminal mentionné à l'étape 3 ci-dessus pour lequel nous avons déterminé les gains ou les valeurs intrinsèques du contrat de dérivés tel que mentionné en Étape 4 ci-dessus, nous calculons maintenant leurs valeurs actualisées comme suit: où r est le taux sans risque et T est le tenor de l'option, soit 10 jours. Les valeurs actualisées sont les prix des contrats à terme et les options d'achat et de vente respectivement. Ceci est illustré pour un sous-ensemble des prix à terme ci-dessous: Par exemple, pour le scénario 3 (troisième rangée de données) à la date 2 (deuxième colonne de données), le gain est de 33,04. Le taux sans risque est de 0,15 et comme mentionné précédemment, le contrat est de 10 jours. Le prix à terme s'effectue donc sur Payoff e-rT 33.04exp (-0.15 (10365)) 33.03. Séries temporelles de prix moyens Une fois que tous les prix ont été calculés, nous déterminons la série moyenne de prix en prenant une moyenne simple des prix à chaque date future pour toutes les simulations. Étape 6: Calculer la série de retour Maintenant que nous avons la série de prix moyens des dérivés, nous déterminerons la série de rendement en prenant le logarithme naturel des prix successifs. Ceci est illustré pour un sous-ensemble des contrats à terme, d'option d'achat et d'option de vente ci-dessous: Les prix moyens d'un appel à la date 1 et 2 sont respectivement 12,31 et 12,65. Le retour à la date 2 sera donc ln (12.6512.31) 2.71. Étape 7: Calcul de la mesure de la VaR Ensuite, nous avons calculé la mesure de la VaR en utilisant les techniques esquissées dans notre cours Calcul de la valeur à risque. En particulier nous avons utilisé l'approche de variance covariance (VCV) SMA (Simple Moving Average) et l'approche de simulation historique. Pour une illustration, la VaR de la période de détention de 10 jours à différents niveaux de confiance, selon l'approche VCV, a été calculée comme suit: La période de détention de 10 jours VaR au niveau de confiance de 95 , La méthode de simulation historique est illustrée ci-dessous. Méthode alternative de VaR pour les contrats à terme FX: VaR Delta Si vous devez calculer la VaR pour les contrats de change à terme, il existe une approche alternative plus courte qui combine l'estimation VaR de la paire de devises contrat à terme. Pour tenir compte de l'incidence de l'écart des taux d'intérêt entre les taux sans risque à l'étranger et les taux sans risque au niveau national, le facteur de risque des taux de change à terme est pris en considération. La VaR pour le contrat à terme sera approximativement égale à ces facteurs VaR fois la sensibilité du prix à terme sur les fluctuations du facteur sous-jacent. La sensibilité est mesurée en tant que delta 1 en avant. En particulier, la VaR de la position forward sera: VaR forward position DeltaVaR taux de change à terme. Où Delta e-rfT rf est le taux sans risque étranger à la date du rapport T est le nombre de jours à l'échéance (DTM) (point milieu du quai DTM, voir ci-dessous), exprimé en années FX Forward VaR 8211 Exigences relatives aux données FX Pour la période de référence (Daily PricesgtYield CurvesgtForex) Taux sans risque étranger pour la date du rapport pour chaque devise où une position est présente (Cours quotidien) Les étapes de calcul de la VaR pour les contrats à terme et les swaps sont présentées ci-dessous. Étape 1: Identifier les devises (monnaie étrangère (FCY) ampères monnaie nationale (DCY)) pour chaque contrat à terme. Traiter les jambes proches et lointaines d'un contrat de swap comme deux contrats à terme séparés. Étape 2: Identifier les positions longues et courtes pour chaque contrat à terme. Étape 3: Calculez les jours de maturité (DTM) pour chaque position et allouez des godets standardisés DTM pré-spécifiés à chaque position. Nous avons utilisé les godets DTM suivants avec le point milieu pour chaque godet spécifié ci-dessous. Ce point central sera utilisé pour sélectionner les seaux de taux de change à terme à utiliser: Étape 4: Additionner toutes les positions longues par devise et par godet DTM. Additionner toutes les positions courantes par devise et par godet DTM. Étape 5: Calculez la position brute par devise et par godet DTM. C'est la somme de la valeur absolue de la valeur longue et de la valeur absolue des positions courtes. Étape 6: Calculer une position nette par devise et par palier DTM. C'est la somme des positions longue et courte pour le seau. Étape 7: En utilisant le taux de change à terme interpolé 2 pour la date de calcul, calculez la MTM de la position sur une base brute et nette (MTM) (brute), c'est-à-dire MTM (brut) Position FX Cours de change à terme Delta Étape 8: Calculez la volatilité de la détention VaR de pour 1 unité de taux de change à terme FX dans la devise donnée: Obtenir les taux de change à terme FX pour la période de retour spécifiée Calculer la série de retour pour ces taux Calculer la La volatilité quotidienne des rendements et la volatilité de la participation en fonction de la période de détention sélectionnée Calcul de la VaR de la participation en fonction du niveau de confiance sélectionné Étape 9: Multiplier la VaR de détention avec les montants MTM (Gross) (Gross) amp Holding Valeur VaR (Net) pour chaque cube DTM de devises. Calculez le poids de chaque devise et le quotient du DTM en utilisant la valeur absolue de l'MTM (Brut) de l'ampli MTM (Net), respectivement, en utilisant la série de retour Des taux de change à terme pour chaque devise et le panier de DTM et les pondérations calculées ci-dessus, ont déterminé une série moyenne pondérée de rendement pour le portefeuille Calculez la volatilité quotidienne de l'écart de rendement selon la période de détention sélectionnée Calculer la VaR de détention en fonction de Le niveau de confiance sélectionné Multiplier les VaRs du portefeuille résultant par les montants totaux MTM (Brut) et MTM (Net) pour déterminer la VaR Holding (Gross) amp Holding VaR (Net) pour le portefeuille. 1 Comprendre le marché, le crédit et le risque opérationnel L'approche de la valeur à risque Linda Allen, et al. 2 Interpolé en fonction du point milieu pertinent du seau DTM Exotique Options de prix en utilisant la simulation Monte Carlo dans Excel 8211 maintenant en magasin Related posts: Maîtriser les options de change et les produits structurés Un guide axé sur les praticiens sur les différentes options et produits dérivés et leur application dans la tarification, Et la gestion des risques Les volumes sur le marché des dérivés sont énormes. Selon la BRI (Banque des règlements internationaux), le total des montants notionnels en circulation s'élevait à environ 650 trillions à la fin de décembre 2011. À la fin d'octobre 2011, le rendement sur le Bund allemand d'un an est négatif. La parité du taux d'intérêt autrefois bien compris n'est plus obéie. De plus, les régulateurs travaillent 24 heures sur 24 en mettant en œuvre de nouveaux règlements qui créeront des mandats pour former des SEF (Swap Execution Facilities). Au cours de cet atelier de 5 jours, vous roulerez vos manches et évaluerz globalement les éléments constitutifs des options de produits structurés, de la vanille, des dérivés exotiques et complexes. Vous évaluerez également la mécanique opérationnelle, la tarification, l'évaluation et les questions pratiques liées à la couverture et à la réplication. Principaux objectifs d'apprentissage Stratégies d'option pour diverses conditions de marché Quand acheter et quand vendre chaque type d'option Techniques de meilleures pratiques pour les options de tarification et de couverture illustrées avec des études de cas pratiques et des simulations Se familiariser avec tous les principaux composants de gestion des risques Maîtriser les complexités d'une large gamme Des options de Digital et Ratchet débloquent de nouvelles idées pour des produits structurés complexes Des techniques de meilleures pratiques pour créer et analyser des produits structurés De nouveaux dérivés sur la volatilité Le séminaire comprend des centaines de pages de documents écrits ainsi que de nombreux tableurs Qui sont complètement déverrouillés et disponibles pour vous d'utiliser Séminaire hautement pratique qui comprend des données de Thomson Reuters Eikon Avantages du cours Ce cours très pratique vous permettra d'apprendre d'un véritable expert dans son domaine. Grâce à la présentation, les études de cas et les discussions de groupe, vous apprécierez une description de niveau intermédiaire à avancé d'une grande variété de sujets d'actualité. Les concepts clés seront retenus par l'utilisation de nombreux exemples illustratifs. En particulier, nous utilisons de nombreux exemples de feuilles de calcul ainsi que des quotstories du champ pour illustrer les points pertinents et vous aider à passer de la théorie à la pratique avec des résultats exceptionnels. L'orientation du cours est toujours sur la pratique plutôt que sur la théorie. Cours très pratique avec beaucoup de mains sur les ateliers. Les délégués sont encouragés à apporter Excel PCs. FX Options Traders Handbook CME Group FX représente le plus grand marché FX réglementé dans le monde et la deuxième plus grande plate-forme FX avec plus de 100 milliards de liquidités quotidiennes. Un pool de liquidités profond et diversifié composé d'un large éventail de clients buy-and-sell-the-world, les hedge funds, les sociétés de négoce propriétaires et les commerçants individuels actifs utilisent nos produits à terme et options pour la gestion des risques et les opportunités d'investissement. Les options de CME Group FX peuvent vous offrir: Le prix transparent L'anonymat complet Le clearing central et le crédit de contrepartie pratiquement garanti Accès électronique partout dans le monde, six heures par semaine Combiné avec un volume record, les options CME Group FX offrent un marché très liquide avec Une multitude d'expirations, des paires de devises, des options de cotation et plus, la livraison de contrats qui sont suffisamment souples pour vous donner la possibilité d'exécuter toute stratégie de négociation.
No comments:
Post a Comment